Question

В треугольнике две стороны равны 2.5 и 8 см,а угол между ними 120. Найдите 1 третью сторону треугольника

Answer 1

A^2=b^2+c^2-2bc cos120
a^2=6,25+64-2*2,5*8*(-1/2)
a^2=90,25
a=9,5 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся косинусной теоремой.

Косинусная теорема гласит: в треугольнике квадрат длины одной из сторон равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Обозначим стороны треугольника как a, b и c, где a = 2.5 см, b = 8 см и угол между ними равен 120 градусов.

Применяя косинусную теорему, получаем:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(120 градусов)

cos(120 градусов) = -0.5 (так как cos(120 градусов) = cos(360 градусов - 120 градусов) = cos(240 градусов) = -0.5)

Подставляя значения, получаем:

c^2 = (2.5)^2 + (8)^2 - 2*(2.5)*(8)*(-0.5) c^2 = 6.25 + 64 + 20 c^2 = 90.25

Извлекая квадратный корень, находим:

c ≈ 9.5 см

Таким образом, третья сторона треугольника равна примерно 9.5 см.

Answer 3

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C), где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, C - угол между ними.

В данном случае известные стороны равны a = 2.5 см и b = 8 см, а угол между ними C = 120 градусов.

Подставим значения в формулу: c^2 = 2.5^2 + 8^2 - 2*2.5*8*cos(120)

Вычислим косинус 120 градусов: cos(120) = -0.5 (так как косинус 120 градусов равен -0.5)

Подставим значение в формулу: c^2 = 2.5^2 + 8^2 - 2*2.5*8*(-0.5) c^2 = 6.25 + 64 + 20 c^2 = 90.25

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: c = sqrt(90.25) c ≈ 9.5

Таким образом, третья сторона треугольника равна примерно 9.5 см.