Question

Докажите что у параллелограмма противолежащие стороны равны,противолежащие углы равны.

Answer 1

Доказательство:
Параллелограмм - четырехугольник, стороны которого попарно параллельны.
Смежные углы параллелограмма являются односторонними при параллельных прямых, значит их сумма равна 180°
альфа + бета = 180°
бета + гамма = 180°

альфа + бета = бета + гамма {бета сокращается}
альфа = гамма
ЧТД

Проведем диагональ. Диагональ является общей стороной для отмеченных треугольников, а их углы при этой общей стороне соответственно равны друг другу так как накрестлежащие при параллельных прямых, следовательно эти треугольники равны. Из равенства треугольников следует равенство соответственых сторон, одни из которых наши параллельные стороны
ЧТД

Answer 2

Параллелограмм: Противолежащие стороны и углы

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Также у параллелограмма противолежащие углы равны.

Доказательство: 1. Противолежащие стороны равны: - В параллелограмме противоположные стороны равны. Это следует из его определения. - "AB = BC = CD = AD". - "AB = CD, BC = AD".

2. Противолежащие углы равны: - В параллелограмме противоположные углы равны. - "A = C; B = D". - "A = C, B = D".

Таким образом, у параллелограмма противолежащие стороны равны, а противолежащие углы также равны.