Question

Помогите это по-олимпяде......срочно Сколько сторон правильного многоугольника, внешний угол которого равен шестидесяти градусов

Answer 1

Сумма всех внешних углов любого многоугольника =360 градусов.Если многоугольник правильный, то все внешние (и внутренние) углы равны между собой.Значит, 360:60=6. Будет правильный шестиугольник.

 А формула 180*(n-2) - это сумма внутренних, а не внешних, углов многоугольника.

 Кстати, если пользоваться этой формулой, то получим так. Внутренний угол многоугольника будет 180-60=120. Количество углов в правильном многоугольнике= колич. его сторон = n.

180*(n-2)=120*n

180*n-360=120*n

60n=360

n=6

Получили то же самое.

 Что ж ты на олимпиаду пошла, а таких простых вещей не знаешь? 

Жду спасибо.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, что сумма внешних углов правильного многоугольника всегда равна 360 градусов.

Для того чтобы найти количество сторон правильного многоугольника, внешний угол которого равен 60 градусам, мы можем воспользоваться формулой:

количество сторон = 360 градусов / внешний угол

В данном случае, внешний угол равен 60 градусам, поэтому:

количество сторон = 360 градусов / 60 градусов = 6

Таким образом, правильный многоугольник с внешним углом 60 градусов имеет 6 сторон.