Question

Один катет прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого. гипотенуза корень из 20. найдите больший катет

Answer 1

Обозначим меньший катет за х 
больший катет=2х 
площадь через катеты=2х*х/2=х^2 
гипотенуза=х*корень из 5( по теореме Пифагора) 
площадь через гипотенузу=12*х*корень из5/2=6х*корень из5 
составим уравнение 
х^2=6х*корень из5 
х=6корней из5 
площадь=(6корней из 5)^2=36*5=180

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам. Первым шагом состоит в том, чтобы определить отношение между катетами прямоугольного треугольника.

Пусть один катет равен x, а другой катет равен 2x. Мы знаем, что гипотенуза равна корню из 20. Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

x^2 + (2x)^2 = (sqrt(20))^2

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получим:

x^2 + 4x^2 = 20

5x^2 = 20

Деля обе стороны на 5, получим:

x^2 = 4

Теперь возведем обе стороны в квадратный корень:

x = sqrt(4)

x = 2

Таким образом, меньший катет равен 2.

Для нахождения большего катета, мы можем умножить меньший катет на 2:

2 * 2 = 4

Таким образом, больший катет равен 4.

Итак, меньший катет равен 2, а больший катет равен 4.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и систему уравнений. Давайте обозначим меньший катет как x, а больший катет как 2x.

Известно, что гипотенуза равна корню из 20. По теореме Пифагора, мы можем записать уравнение:

x^2 + (2x)^2 = (корень из 20)^2

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получим:

x^2 + 4x^2 = 20

5x^2 = 20

Делим обе части уравнения на 5:

x^2 = 4

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

x = 2

Таким образом, меньший катет равен 2.

Больший катет равен 2x, поэтому:

Больший катет = 2 * 2 = 4

Итак, больший катет равен 4.

Ответ: Больший катет равен 4.