Question

AB и AC-отрезки касательных, проведёных к окружности радиуса 9см с центром O.AB=12см, то чему равна длина отрезка

Answer 1

проводим перпендикуляры ОС=ОВ=радиус в точки касания, АС=АВ=12, ОС=9, треугольник АОВ прямоугольный АО=корень(АС в квадрате+ОС в квадрате) =корень(144+81)=15

АО=15

 

 

Answer 2

Я попробую ответить подробно на ваш вопрос. AB и AC — отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 9 см с центром O. AB = 12 см, то чему равна длина отрезка AO?

Для решения этой задачи нам понадобится теорема о свойствах отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки. Она гласит, что такие отрезки равны между собой. То есть, в нашем случае, AB = AC = 12 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике AOC, где OC — радиус окружности, а AO — гипотенуза. По теореме Пифагора, AO² = OC² + AC². Подставляя известные значения, получаем:

AO² = 9² + 12² AO² = 81 + 144 AO² = 225 AO = √225 AO = 15

Ответ: длина отрезка AO равна 15 см.