Question

В прямоугольном треугольнике абс катет ас=24,а высота сн,опущенная на гипотенузу,равна 6 корней из 15.Найдите синус угла абс

Answer 1

Гиа 2014 решаешь? Ответ:0,25 

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся определением синуса угла в прямоугольном треугольнике: синус угла равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы.

Пусть гипотенуза треугольника равна с, а катеты равны a и b. Тогда по теореме Пифагора справедливо равенство a^2 + b^2 = c^2.

В нашем случае задана длина катета абс (a) равная 24 и длина высоты, опущенной на гипотенузу (б) равная 6√15.

Заметим, что высота, опущенная на гипотенузу, делит треугольник на два подобных треугольника. Поэтому можно записать пропорцию между соответствующими сторонами:

(а/б) = (б/с)

Подставляя известные значения, получаем:

(24 / 6√15) = (6√15 / с)

Упростим выражение:

24√15 = 6√15 * с

Разделим обе части уравнения на 6√15:

4 = с

Таким образом, длина гипотенузы с равна 4.

Теперь мы можем найти синус угла абс:

sin(абс) = a / c = 24 / 4 = 6

Ответ: синус угла абс равен 6.