Question

Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 12 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 10 см. Найти высоту пирамиды.НУЖНО С ДАНО И РЕШЕНИЕМОЧЕНЬ СРОЧНОООО

Answer 1

Проекция высоты - точка на пересечении диагоналей основания. Треугольник, образованный высотой, половиной диагонали и ребром пирамида - прямоугольный c гипотенузой 10 см и одним из катетов 12/2 = 6 см, Второй катет- высота находится по теореме Пифагора h^2 = 10^2 - 6^2 = 64см2 h = 8 см

Answer 2

I can help you with this geometry problem. Here is the solution:

Given: The base of the pyramid is a rectangle with a diagonal of 12 cm. Each lateral edge of the pyramid is 10 cm.

To find: The height of the pyramid.

Solution:

Let ABCD be the base of the pyramid, and S be the vertex. Let E be the midpoint of the diagonal AC, and H be the foot of the perpendicular from S to the plane of ABCD. Then, SH is the height of the pyramid.

We can use the Pythagorean theorem to find the length of the side of the base. Let AB = x, then

x^2 + x^2 = 12^2

2x^2 = 144

x^2 = 72

x = √72

x ≈ 8.49 cm

Now, we can use the Pythagorean theorem again to find the length of EH. Let EH = y, then

y^2 + y^2 = (√72)^2

2y^2 = 72

y^2 = 36

y = √36

y = 6 cm

Finally, we can use the Pythagorean theorem once more to find the length of SH. Let SH = h, then

h^2 + 6^2 = 10^2

h^2 = 100 - 36

h^2 = 64

h = √64

h = 8 cm

Therefore, the height of the pyramid is 8 cm.