Question

Стороны рвавнобедренного треугольника равны 6см,5см и 5см найдите площадь этого треугольника и высоту,проведенную к боковой стороне

Answer 1

Высота h треугольника равна: h = √(5²-(6/2)²) = √(25-9) = √16 = 4 см.
Площадь S равна: S = (1/2)6*4 = 12 см².
Высота ha на боковую сторону равна:
 ha = 2S/a = 2*12/5 = 24/5 = 4.8 см.

Answer 2

Решение:

Для решения задачи нам понадобится использовать формулы для площади треугольника и высоты, проведенной к боковой стороне.

Нахождение площади треугольника

Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона. Формула Герона основана на полупериметре треугольника (полусумме длин его сторон) и длинах его сторон.

Найдем полупериметр треугольника (s): ``` s = (a + b + c) / 2 ``` где a, b и c - длины сторон треугольника.

В нашем случае, длины сторон треугольника равны 6 см, 5 см и 5 см, поэтому: ``` a = 6 см b = 5 см c = 5 см ```

Подставим значения в формулу полупериметра: ``` s = (6 + 5 + 5) / 2 = 8 см ```

Теперь, используя формулу Герона, найдем площадь треугольника (S): ``` S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) ``` где sqrt - квадратный корень.

Подставим значения в формулу площади треугольника: ``` S = sqrt(8 * (8 - 6) * (8 - 5) * (8 - 5)) S = sqrt(8 * 2 * 3 * 3) S = sqrt(144) S = 12 см^2 ```

Таким образом, площадь треугольника равна 12 квадратным сантиметрам.

Нахождение высоты, проведенной к боковой стороне

Высота, проведенная к боковой стороне треугольника, делит треугольник на два прямоугольных треугольника. В нашем случае, это будет прямоугольный треугольник со сторонами 5 см, 5 см и высотой h.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту h: ``` h^2 = c^2 - (a/2)^2 ``` где c - основание треугольника (боковая сторона), a - длина одного из равных боковых сторон.

Подставим значения: ``` c = 5 см a = 6 см ```

Вычислим: ``` h^2 = 5^2 - (6/2)^2 h^2 = 25 - 9 h^2 = 16 h = 4 см ```

Таким образом, высота, проведенная к боковой стороне треугольника, равна 4 сантиметрам.

Ответ

Площадь треугольника равна 12 квадратным сантиметрам, а высота, проведенная к боковой стороне, равна 4 сантиметрам.