Question

какова высота столба,если его тень длиной 6 м,а высота солнца над горизонтом 60 градусоа?

Answer 1

Получается прямоугольный треугольник, у которого один катет-столб(BC), а другой тень(AC). Угол между столбом и гипотенузой(AB) равен 60 градусов. Соответственно другой угол 30(a) градусов.

cos(a)=AC/AB

AB=AC/cos(a)=6/sgrt(3)/2=6*2/sgrt(3)=12/sgrt(3)

AB^2=AC^2+BC^2

BC^2=AB^2-AC^2=(12/sgrt(3))^2-6^2=48-36=12

BC=sgrt(12)=2*(корней из 3-х)

sgrt(x)=корень из x

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрический подход.

Пусть h - высота столба, а α - угол между горизонтом и лучом солнца.

Мы знаем, что тангенс угла α равен отношению противолежащего катета (высоты столба) к прилежащему катету (длине его тени). То есть, tg(α) = h / 6.

Для решения задачи нам необходимо найти высоту столба h. Для этого нам нужно выразить h из данного уравнения.

Домножим обе части уравнения на 6: 6 * tg(α) = h.

Теперь нам нужно найти значение тангенса угла α. Для этого мы можем воспользоваться известным соотношением для тангенса угла 60 градусов: tg(60°) = √3.

Подставляем это значение в уравнение: 6 * √3 = h.

Таким образом, высота столба составляет 6√3 метров.