Question

7. Знайдіть дві сторони трикутника, якщо їх сума дорівнює 72 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону у відношенні 3 : 5

Answer 1

Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные 2-м другим сторонам.
Значит стороны х:(72-х)=3:5;
5х=(72-х)*3
5х=216-3х
8х=216
х=216:8
х=27 см. Ответ: 27см и 45 см (72-27=45).

Answer 2

Для початку, нам потрібно визначити, які сторони трикутника ми шукаємо.

Знайдення сторін трикутника

Назвемо сторони трикутника \( a \), \( b \) та \( c \), де \( c \) - це третя сторона, яку ділить бісектриса.

Визначення бісектриси

Бісектриса кута між сторонами \( a \) та \( b \) ділить третю сторону \( c \) на відрізки у відношенні 3:5.

Тепер ми можемо скласти рівняння для знаходження сторін \( a \), \( b \) та \( c \).

Складання рівняння

Ми можемо використати властивості бісектриси для складання рівняння: \[ c = 3x + 5x = 8x \] де \( x \) - це коефіцієнт, що множиться на відрізок \( c \) для отримання відрізків, які утворюються бісектрисою.

Знаходження сторін трикутника

Тепер ми можемо скласти рівняння для суми сторін трикутника: \[ a + b + c = 72 \] \[ a + b + 8x = 72 \]

Розв'язання рівняння

Ми можемо продовжити, використовуючи це рівняння для знаходження сторін трикутника \( a \) та \( b \). Це може вимагати додаткової інформації, наприклад, відомості про співвідношення сторін трикутника або про сторони, які бісектриса ділить.