Question

Чему равны внутренние односторонние углы при двух параллельных прямых и секущей, если один из них: 1) в 3 раза больше другого; 2) на 36 гр. меньше другого. С Дано, решением, чертежом,пожалуйста.

Answer 1

Решение задания во вложении (=

Answer 2

Сумма внутренних односторонних углы при двух параллельных прямых и секущей равна 180гр
1
<1=x,<2=3x
x+3x=180
4x=180
x=180:4
x=45-<1
45*3=135-<2
2
<1=x,<2=x+36
x+x=36=180
2x+36=180
2x=180-36
2x=144
x=144:2
x=72-<1
72+36=108-<2

Answer 3

При двух параллельных прямых и секущей имеются следующие внутренние односторонние углы:

1) Если один из углов в 3 раза больше другого, то можно представить, что больший угол равен 3х, а меньший угол равен х. Тогда сумма этих углов будет равна 3х + х = 4х. При этом углы находятся на одной стороне секущей и сумма всех внутренних углов на этой стороне равна 180 градусов. Значит, 4х = 180. Решая это уравнение, получим х = 45 градусов, а 3х = 135 градусов. Таким образом, больший угол равен 135 градусов, а меньший угол равен 45 градусов.

2) Если один из углов на 36 градусов меньше другого, то можно представить, что больший угол равен х, а меньший угол равен х - 36. Тогда сумма этих углов будет равна х + (х - 36) = 2х - 36. При этом углы находятся на одной стороне секущей и сумма всех внутренних углов на этой стороне равна 180 градусов. Значит, 2х - 36 = 180. Решая это уравнение, получим х = 108 градусов, а х - 36 = 72 градуса. Таким образом, больший угол равен 108 градусов, а меньший угол равен 72 градуса.

Чертеж, показывающий данную ситуацию, выглядит следующим образом:

A /\ / \ / \ /______\ B C

AB и CD - параллельные прямые, AC - секущая прямая. Угол ABD (или CDA) равен большему углу, а угол ABC (или CDB) равен меньшему углу.