Question

Найдите длину окружности вписанной в триугольник с сторонами 8 см 26 см и 30 см

Answer 1

Длина окружности, равна 2pr, r - вписанной окружности.
воспользуемся формулой площади треугольника, в который вписана окружность: S = pr, S = 96, вычисление идёт по формуле герона.
p - полупериметр, он равен 32, (8+26+30)/2=32, и получается, r = S/p
r = 96/32, r = 3, значит длина = 2*3*p = 6p, если нужно p расшифруете сами, и решите)

Answer 2

Чтобы найти длину окружности, вписанной в треугольник, нам понадобится использовать формулу, которая связывает радиус вписанной окружности с длинами сторон треугольника.

Формула для радиуса вписанной окружности

Радиус вписанной окружности в треугольник может быть найден с помощью формулы:

r = (a + b + c) / 2s

где r - радиус вписанной окружности, a, b и c - длины сторон треугольника, s - полупериметр треугольника (s = (a + b + c) / 2).

Решение

Для данного треугольника с длинами сторон 8 см, 26 см и 30 см, мы можем использовать формулу, чтобы найти радиус вписанной окружности.

s = (8 + 26 + 30) / 2 = 64 / 2 = 32 см

Теперь используем найденное значение полупериметра для вычисления радиуса вписанной окружности:

r = (8 + 26 + 30) / 2 * 32 = 64 см

Теперь, чтобы найти длину окружности, мы можем использовать формулу:

C = 2πr

где C - длина окружности, r - радиус окружности, и π - математическая константа, примерно равная 3.14159.

C = 2 * 3.14159 * 64 = 402.12384 см

Таким образом, длина окружности, вписанной в данный треугольник, составляет примерно 402.12 см.