Question

Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3см больше другой , равна 54см^2.Найти стороны и периметр прямоугольника!

Answer 1

54=6*9 - стороны прямоугольника (9-6=3)
P=(9+6)*2=30(см)

Answer 2

Пусть х-меньшая сторона, обозначим её АВ, тогда большая сторона-ВС=х+3.
Площадь= АВ*ВС. Подставляем данные, получаем: 54=х*(3+х)
Решаем квадратное уравнение. Получаем корни равные -9; 6. Отрицательное число не может являться решением задачи, значит нам подходит только 6. 
АВ=6
ВС=6+3=9
P=6*2+9*2= 30

Answer 3

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет равна (x+3) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = x * (x+3) = 54 см^2

Раскроем скобки: x^2 + 3x = 54

Приведем уравнение к квадратному виду: x^2 + 3x - 54 = 0

Решим квадратное уравнение: D = 3^2 - 4 * 1 * (-54) = 9 + 216 = 225 x1 = (-3 + √225) / 2 = (-3 + 15) / 2 = 6 см x2 = (-3 - √225) / 2 = (-3 - 15) / 2 = -9 см (отрицательное значение не имеет физического смысла)

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 9 см.

Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон: P = 2 * (x + x+3) = 2 * (6 + 9) = 30 см

Ответ: стороны прямоугольника равны 6 см и 9 см, периметр равен 30 см.