Question

ХЕЛП СРОЧНО! 1.Стороны параллелограмма равны 12 и 15 см. Высота проведенная к большей стороне ,равна 8 см. Найти вторую высоту параллелограм. 2.определить площадь прямоугольного треугольника если его гипотенуза а, а один из острых углов а (АЛЬФА)ТОЛЬКО ПОДРОБНЕЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

1. Площадь этого параллелограмма, с одной стороны, равна произведению высоты на большую сторону: 8*15 = 120 кв. см. С другой стороны, эта же площадь равна произведению искомой высоты на меньшую сторону. Потому меньшая сторона равна 120:12 = 10 см.

Ответ: 10 см.

2. Один из катетов этого треугольника равен a*cosα, другой - a*sinα. Площадь этого треугольника равна половине произведения катетов: S = a²*sinα*cosα/2 = a²*sin2α/4.

Ответ: a²*sin2α/4

Answer 2

1. Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство параллелограмма, согласно которому высота, проведенная к одной из сторон, равна длине этой стороны, умноженной на синус угла между этой стороной и ее параллельной стороне.

Пусть вторая сторона параллелограмма равна х см. Тогда по условию задачи высота, проведенная к большей стороне, равна 8 см. Запишем соответствующее равенство:

15 см * sin(угол) = 8 см

Чтобы найти вторую высоту параллелограмма, нам необходимо найти значение синуса угла. Для этого воспользуемся теоремой синусов:

sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза

В данном случае противолежащая сторона - это вторая сторона параллелограмма, а гипотенуза - это сторона, к которой проведена высота. Подставим известные значения:

sin(угол) = х см / 12 см

Теперь можем записать равенство синуса угла:

15 см * (х см / 12 см) = 8 см

Далее решаем это уравнение относительно х:

15х = 8 * 12 15х = 96 х = 96 / 15 х ≈ 6,4 см

Таким образом, вторая сторона параллелограмма равна примерно 6,4 см.

2. Для нахождения площади прямоугольного треугольника воспользуемся формулой:

Площадь = (1/2) * катет1 * катет2

В данном случае гипотенуза равна а, а один из острых углов равен альфа (α). Пусть катет1 равен b см, а катет2 равен с см. Тогда по теореме Пифагора имеем:

a^2 = b^2 + c^2

Также известно, что α + β = 90°, где β - это второй острый угол. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то α + β + γ = 180°, где γ - это прямой угол.

Из этих двух уравнений можно найти β и γ:

β = 90° - α γ = 180° - α - β

Теперь можно записать формулу для площади:

Площадь = (1/2) * b * c

Заменим катеты b и c с помощью найденных углов:

Площадь = (1/2) * a * (a * sin(β)) = (1/2) * a^2 * sin(β)

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна (1/2) * a^2 * sin(β), где а - гипотенуза, а β - один из острых углов.