Question

Вказати рівняння прямої,яка проходить через початок координат. а)у=3; б)х=7; в)у=5х-1; г)х+2у=0.

Answer 1

Уравнение прямой, проходящей через начало координат, имеет вид:
у = кх.
Такой вид имеет уравнение г)х+2у=0, если его привести к указанному виду:
у = -(1/2)х. Здесь к = -(1/2).

Answer 2

а) Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через начало координат и имеющей угловой коэффициент 3, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде y = kx, где k - угловой коэффициент. В данном случае k = 3, поэтому уравнение прямой будет y = 3x.

б) Прямая, проходящая через начало координат и имеющая уравнение x = 7, будет вертикальной линией, так как x-координата не меняется при изменении y.

в) Уравнение прямой у = 5х - 1 уже задано в общем виде, поэтому оно и является уравнением прямой, проходящей через начало координат.

г) Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через начало координат и имеющей уравнение x + 2y = 0, мы можем привести его к уравнению в общем виде y = kx. Для этого выразим y: 2y = -x, y = -1/2x. Таким образом, уравнение прямой будет y = -1/2x.