Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL , угол ALC равен 112∘ , угол ABC равен 106∘ . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Если АЛ=ЛБ значит треугольник АЛБ равнобедренный , значит  угол ЛАБ равен     углу  АЛБ

Answer 2

Alb=180-112=68
bal=cal= 180-(106+68)=6
lca=180-(112+6)=62

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства биссектрисы треугольника.

Свойство биссектрисы треугольника

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

Дано: Угол ALC = 112∘ Угол ABC = 106∘

Нам необходимо найти угол ACB.

Решение

Обозначим угол ACB как x.

Согласно свойству биссектрисы, мы можем записать следующую пропорцию:

AC/AL = BC/BL

Так как угол ABC = 106∘ и угол ALC = 112∘, то мы можем записать следующие соотношения:

AC/AL = BC/BL = 106/112

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180∘, поэтому:

ACB + ABC + BAC = 180∘

x + 106∘ + (180∘ - x - 106∘) = 180∘

x + 106∘ + 74∘ - x = 180∘

180∘ - 74∘ = x + 106∘ - x

106∘ = 106∘

Таким образом, угол ACB равен 106∘.