Question

ПОЖАЛУЙСТА , ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ : Биссектрисы углов параллелограмма, периметр которого 24 см, пересекаются на противолежащей стороне. Найдите большую сторону параллелограмма.

Answer 1

Р=(a+b)*2 -периметр, где а и b -стороны параллелограмма АВСD
биссектриса делит угол пополам, значит ∠1=∠2  и ∠4=∠5
∠1=∠3 - так как они накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей СЕ, следовательно ∠2=∠3, значит Δ СЕD -равнобедренный и DE=CD
∠5=∠6 - так как они накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей ВЕ, следовательно ∠4=∠6 значит Δ ВАЕ -равнобедренный и АВ=АЕ
АB=CD - по свойству параллелограмма, отсюда следует, что АВ=AE=CD=DE 
Путь АВ=AE=CD=DE = х
AD=AE+ED=x+x=2x, тогда 
P=(x+2x)*2
3x*2=24
6x=24
x=4
2x=2*4=8
отв: 8 см

Answer 2

Решение:

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойствами биссектрис углов параллелограмма и свойствами периметра. Давайте начнем с того, что мы знаем о биссектрисах углов параллелограмма.

Свойства биссектрис углов параллелограмма:

1. Биссектрисы углов параллелограмма делят его на два равных треугольника. 2. Биссектриса угла параллелограмма равна половине диагонали, и она делит противоположный угол пополам.

Теперь давайте рассмотрим свойства периметра параллелограмма. Пусть a и b - стороны параллелограмма, тогда периметр P выражается следующим образом: P = 2a + 2b.

Решение задачи:

Поскольку биссектрисы пересекаются на противоположной стороне параллелограмма, они делят его на два равных треугольника. Пусть длины биссектрис равны m и n.

Таким образом, мы получаем следующую систему уравнений: 1. m + n = a (длина большей стороны параллелограмма) 2. m + n = b (длина меньшей стороны параллелограмма) 3. m + n + m + n = 24 (периметр параллелограмма)

Из уравнения периметра мы можем найти сумму m и n: 2m + 2n = 24 m + n = 12

Таким образом, мы видим, что м + n = a = b = 12. Следовательно, большая сторона параллелограмма равна 12 см.

Ответ: Большая сторона параллелограмма равна 12 см.