Question

ПОЖАЛУЙСТА!Равносторонняя трапеция,диагонали перпендикулярные.Найти площадь трапеции, если ее основы= 8 см и 20 см

Answer 1

Дано:
ABCD - равнобедренная трапеция (см. рис.) 
BC = 8 см
AD = 20 см
AC ⊥ BD
Найти 
S abcd 

Решение
Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, высота трапеции равна полусумме оснований.    
h = (BC + AD)/2 = ( 8 + 20)/2 = 28/2 = 14 см
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований  на высоту :
S abcd  =  (BC + AD)/2 * h = 14^2 = 196 см^2

Ответ:
196 см^2

Answer 2

Равносторонняя трапеция - это трапеция, у которой основания равны друг другу и все стороны равны между собой.

Для нахождения площади равносторонней трапеции с перпендикулярными диагоналями, нужно знать длину оснований.

В данном случае, одно основание равно 8 см, а другое - 20 см.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = ((a + b)/2) * h, где a и b - длины оснований, а h - высота трапеции.

Так как трапеция равносторонняя, то ее высота равна одной из боковых сторон. Для нахождения высоты можно использовать теорему Пифагора.

Высота трапеции равна корню квадратному из разности квадратов половины диагонали и половины основания.

В данном случае, одно основание равно 8 см, а другое - 20 см. Половина диагонали равна половине суммы оснований, то есть (8 + 20) / 2 = 28 / 2 = 14 см. Половина основания равна половине разности оснований, то есть (20 - 8) / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Теперь можем найти высоту трапеции: h = √(14^2 - 6^2) = √(196 - 36) = √160 = 12.65 см (округляем до двух знаков после запятой).

Теперь, подставив значения в формулу для площади трапеции, получим: S = ((8 + 20)/2) * 12.65 = (28/2) * 12.65 = 14 * 12.65 = 177.1 см² (округляем до одного знака после запятой).

Таким образом, площадь равносторонней трапеции с перпендикулярными диагоналями, у которой основания равны 8 см и 20 см, равна 177.1 см².