Question

S прямоугольного треугольника=96см2. Найдите катеты этого треугольника, если известно, что один из них составляет 3/4 другого.

Answer 1

Если один катет х , тогда другой (3/4)*х т.е. из формулы площади треугольника т.к. высота является одним из катетов , а другой катет основанием треугольника получим (1/2)*(х*(3/4)*х)=96
х*х=(96*2*4)/3
х*х=256
х=16  
(3/4)х=3*16/4=12 
ответ 16см и 12см

Answer 2

Пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен x, тогда другой катет будет равен (3/4)x.

Площадь прямоугольного треугольника равна (1/2)*x*(3/4)x = (3/8)*x^2.

Из условия задачи известно, что площадь треугольника равна 96 см^2, поэтому (3/8)*x^2 = 96.

Для решения этого уравнения найдем значение x:

(3/8)*x^2 = 96 Умножим обе части уравнения на 8/3: x^2 = 256 Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: x = ±16.

Так как катет не может быть отрицательным, то x = 16.

Таким образом, катет прямоугольного треугольника равен 16 см, а другой катет равен (3/4)*16 = 12 см.