Question

В-22. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если АF=16, BF=12.

Answer 1

∠A +∠B =180° ; ∠A/2 +∠B/2 =90° ⇒∠AFB =90°.
Из ΔAFB  по теореме Пифагора : AB =√(AF² +BF²) =√(16² +12²)  =20.
Пифагорова треугольник : 4*3 , 4*4 ; 4*5 _  базис (3 ;4;5)
-------
AB =√(16² +12²)=√(4²*4² +4²*3²) =√ (4²(4² +3²))=4√(4² +3²) = 4*5=20.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии. Вот подробное решение:

По условию задачи, биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Известно, что АF = 16, BF = 12.

Поскольку биссектрисы углов А и В проведены из углов, принадлежащих боковой стороне АВ, то они пересекаются под прямым углом в точке F . Тогда треугольник АFВ является прямоугольным, и мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы АВ:

АВ^2 = AF^2 + BF^2

АВ^2 = 16^2 + 12^2

АВ^2 = 256 + 144

АВ^2 = 400

АВ = √400

АВ = 20

Ответ: Сторона АВ трапеции равна 20 см.