Question

В отрезке AB вершина которого А лежит в плоскости a, выбрана точка C. Параллельные прямые, проведенные через точки B и C пересекают плоскость a в точках B1 и C1 соответственно. Найдите длину отрезка CC1, если AC:CB = 3:2 и BB1 = 50 см.

Answer 1

Решение в прикрепленной фотографии

Answer 2

Задача: Длина отрезка CC1

В данной задаче нам дан отрезок AB, где вершина A лежит в плоскости a, и точка C выбрана на этом отрезке. Параллельные прямые, проведенные через точки B и C, пересекают плоскость a в точках B1 и C1 соответственно. Требуется найти длину отрезка CC1, если известно, что отношение AC к CB равно 3:2, а длина отрезка BB1 равна 50 см.

Решение:

1. Найдем длину отрезка AB. По условию задачи, отношение AC к CB равно 3:2. Пусть AC = 3x и CB = 2x, где x - некоторая константа. Тогда AB = AC + CB = 3x + 2x = 5x.

2. Найдем длину отрезка BC. По условию задачи, длина отрезка BB1 равна 50 см, а BC = CB - BB1 = 2x - 50.

3. Поскольку параллельные прямые, проведенные через точки B и C, пересекают плоскость a в точках B1 и C1 соответственно, отрезок CC1 будет параллелен отрезку BC, и его длина будет равна длине отрезка BC.

4. Таким образом, длина отрезка CC1 равна 2x - 50.

5. Для того чтобы найти длину отрезка CC1, нам нужно выразить x через известные данные. Мы знаем, что отношение AC к CB равно 3:2. Поэтому можем записать уравнение:

AC / CB = 3 / 2 3x / 2x = 3 / 2 3x * 2 = 3 * 2x 6x = 6x