Question

Вычислить площадь трапеции в которой основы равны 5 см и 12 см, а острый угол равен 30 градусов. (Равносторонняя трапеция)

Answer 1

надо провести высоту к большему основанию, тогда получится прямоугольный

треугольник  с углом 30 и катетом который равен 3.5 см. тогда высота трапеции равна $7*\sqrt{3}/6$

площадь есть произведение средней линии на вытоту:

$\frac{17}{2}*\frac{7\sqrt{3}}6=\frac{119\sqrt{3}}{12}$

Answer 2

Для вычисления площади трапеции, в которой основы равны 5 см и 12 см, а острый угол равен 30 градусов, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (сумма оснований * высота) / 2

Первым шагом нам нужно найти высоту трапеции. Для этого мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике, образованном высотой, половиной разности оснований и стороной трапеции.

Высота трапеции будет равна произведению синуса угла, равного 30 градусам, на половину разности оснований:

Высота = (1/2) * (12 см - 5 см) * sin(30 градусов)

Выполняя вычисления, получим:

Высота = (1/2) * 7 см * 0.5 = 1.75 см

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем использовать формулу для вычисления площади трапеции:

Площадь трапеции = (5 см + 12 см) * 1.75 см / 2

Выполняя вычисления, получим:

Площадь трапеции = 17 см * 1.75 см / 2 = 29.75 см²

Таким образом, площадь треугольника составляет 29.75 квадратных сантиметров.