Question

Задано координати вершин трикутника ABC:A(-1;0), B(-2;-5), C(2;-3).Знайти площу трикутника ABC.Як це зробити ?

Answer 1

Пусть точки A1(x1; y1), A2(x2; y2), A3(x3; y3) - вершины треугольника, тогда его площадь выражается формулой:
$S=( \frac{1}{2} \cdot \frac{x_1-x_3}{x_2-x_3} = \frac{y_1-y_3}{y_2-y_3} ) \\ S=( \frac{-1-2}{-2-2} = \frac{0+3}{-5+3} ) \\ S=-3(-2) - (-4)*3 = 18$
По формуле получаем:
$S= \frac{1}{2} \cdot18=9$ кв. ед.

Ответ: 9 кв. ед.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу площади треугольника через координаты его вершин.

Площадь треугольника ABC можно найти по формуле:

S = 1/2 * |(x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2))|

где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника ABC.

В нашем случае, координаты вершин треугольника ABC равны:

A(-1, 0) B(-2, -5) C(2, -3)

Подставим эти значения в формулу:

S = 1/2 * |(-1(-5 - (-3)) + (-2)(-3 - 0) + 2(0 - (-5)))|

Выполним вычисления:

S = 1/2 * |(-1(-5 + 3) + (-2)(-3) + 2(0 + 5))| = 1/2 * |(-1(-2) + 6 + 10)| = 1/2 * |(2 + 6 + 10)| = 1/2 * |(18)| = 1/2 * 18 = 9

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 9 квадратных единиц.