Question

Решите треугольник и найдите их площади: 1)B треугольникABC a=4 b=6 c=8

Answer 1

Полупериметр
p = (4+6+8)/2 = 9
Площадь по формуле Герона
S = √(9*5*3*1) = 3√15
Углы по теореме косинусов
4²=6²+8²-2*6*8*cos A
16=100-96cos A
8cos A = 7
cos A = 7/8
∠A = arccos (7/8)

6²=4²+8²-2*4*8*cos B
16cos B  = 11
cos B = 11/16
∠B = arccos(11/16)

8² = 4²+6²-2*4*6*cos C
4cos C + 1 = 0
cos C = -1/4
∠C = arccos (-1/4)

Answer 2

Для решения треугольника ABC, нам необходимо использовать формулу Герона для нахождения его площади.

Сначала найдем полупериметр треугольника ABC, используя формулу: s = (a + b + c) / 2

В нашем случае: s = (4 + 6 + 8) / 2 s = 18 / 2 s = 9

Теперь, используя формулу Герона, мы можем найти площадь треугольника ABC: S = √(s(s - a)(s - b)(s - c))

Где S - площадь треугольника, s - полупериметр, а, b и c - длины сторон треугольника.

В нашем случае: S = √(9(9 - 4)(9 - 6)(9 - 8)) S = √(9 * 5 * 3 * 1) S = √(135) S ≈ 11.62

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет примерно 11.62 квадратных единиц.