Question

Решите пожалуйста!Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12,8 см.Вычислите площадь треугольника,если известно,что угол при основании равен:1)45 градусов. 2)60градусов

Answer 1

Точно не уверен. Но попробую:

Формула площади $S = \frac{1}{2} * a* b * sin \alpha$ (площадь тр-ка равна полупроизведению двух сторон на синус угла между ними)
У нас есть углы у основания (т.к. тр-к равноберд., то углы равны по 45 или 60 градусов). Значит можно найти 3-ий угол, который будет углом между 2-мя сторонами.
1) Если 45 градусов, то третий угол будет равен 90 градусов , отсюда следует, что

$S = \frac{12.8 * 12.8 * sin90}{2} = \frac{163.84 * 1}{2} = 81,92$

2) Если 60 градусов, то третий угол будет равен 60 градусов , отсюда следует, что

$S = \frac{1}{2} * 12.8 * 12.8 * sin60= \frac{1}{2} * 12.8 * 12.8 * \frac{ \sqrt{3}}{2} = \frac{81.92* \sqrt{3} }{2} = 40.96 \sqrt{3}$

Ответ:
1) $S = 81.92$
2) $S = 40.96 \sqrt{3}$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу площади равнобедренного треугольника. Поскольку у нас есть боковая сторона и известен угол при основании, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты треугольника, а затем вычислить его площадь.

Решение:

1) Угол при основании равен 45 градусов:

Для начала найдем высоту треугольника. Используем тригонометрическую функцию тангенса угла при основании: \[ \tan(45^\circ) = \frac{{\text{половина основания}}}{{\text{высота}}} \] \[ \text{высота} = \frac{{\text{половина основания}}}{{\tan(45^\circ)}} = \frac{{12.8 \, \text{см}}}{{1}} = 12.8 \, \text{см} \]

Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу: \[ S = \frac{{\text{основание} \times \text{высота}}}{{2}} = \frac{{12.8 \, \text{см} \times 12.8 \, \text{см}}}{{2}} = 81.92 \, \text{см}^2 \]

2) Угол при основании равен 60 градусов:

Для этого случая мы также найдем высоту, используя тригонометрическую функцию тангенса угла при основании: \[ \tan(60^\circ) = \frac{{\text{половина основания}}}{{\text{высота}}} \] \[ \text{высота} = \frac{{\text{половина основания}}}{{\tan(60^\circ)}} = \frac{{12.8 \, \text{см}}}{{\sqrt{3}}} \approx 7.4 \, \text{см} \]

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу: \[ S = \frac{{\text{основание} \times \text{высота}}}{{2}} = \frac{{12.8 \, \text{см} \times 7.4 \, \text{см}}}{{2}} \approx 47.36 \, \text{см}^2 \]

Ответ:

1) При угле при основании 45 градусов, площадь треугольника равна 81.92 квадратных сантиметров. 2) При угле при основании 60 градусов, площадь треугольника примерно равна 47.36 квадратных сантиметров.