Question

диагонали ромба относятся как 2:3,а его площадь равна 12 см в квадрате.найдите его площадь

Answer 1

Если надо диагонали найти, то вот решение
S=1/2 *d1*d2
пусть х-коэфф. пропорциональности, то d1=2x, a d2=3x
тогда
S=1/2*2x*3x=3*x^2
S=12  
отсюда  12=3*х^2
x=4 =>  d1=8
d2=12

Answer 2

Пусть сторона ромба равна а, а диагонали относятся как 2:3. Тогда длина большей диагонали будет 3/5 * а, а длина меньшей диагонали будет 2/5 * а.

Площадь ромба можно найти по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей.

В данном случае, площадь ромба равна 12 см², поэтому:

12 = (3/5 * а) * (2/5 * а) / 2

Упростим выражение:

12 = (3/5 * 2/5) * (а * а) / 2

12 = (6/25) * (а * а) / 2

Умножим обе части уравнения на 2:

24 = (6/25) * (а * а)

Перемножим числитель и знаменатель дроби:

24 = (6 * а * а) / 25

Умножим обе части уравнения на 25:

600 = 6 * а * а

Разделим обе части уравнения на 6:

100 = а * а

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

10 = а

Таким образом, сторона ромба равна 10 см.

Теперь найдем площадь ромба:

S = (d1 * d2) / 2

S = (3/5 * а) * (2/5 * а) / 2

S = (3/5 * 2/5) * (10 * 10) / 2

S = (6/25) * 100 / 2

S = 6 * 4

S = 24

Площадь ромба равна 24 см².