Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЖЖЖ Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника пополам.Найдите периметр прямоугольника, если его меньшая сторона равна 10 см.

Answer 1

Биссектриса угла прямоугольника делит большую сторону, отсекая от прямоугольника равнобедренный треугольник. (см. рисунок). Значит  в нашем случае большая сторона в два раза больше меньшей и равна 20см
Периметр - сумма всех сторон, то есть
Р=2*(10+20)=60 см².

Answer 2

Вычисление периметра прямоугольника с биссектрисой

Для начала, нам нужно найти большую сторону прямоугольника, чтобы вычислить его периметр. Давайте начнем с того, чтобы найти длину биссектрисы.

Найдем длину биссектрисы:

Для прямоугольного треугольника, биссектриса делит противолежащий катет на отрезки, пропорциональные гипотенузе. Используем этот факт для нахождения длины биссектрисы.

Пусть \( a \) и \( b \) - катеты прямоугольного треугольника, \( c \) - гипотенуза, \( l \) - длина биссектрисы. Известно, что биссектриса делит противолежащий катет на отрезки, пропорциональные гипотенузе, так что:

\[ l = \frac{2ab}{a + b} \]

Подставим значение \( a = 10 \) см (малая сторона прямоугольника) в формулу и найдем длину биссектрисы.

\[ l = \frac{2 \cdot 10 \cdot b}{10 + b} \]

Найдем большую сторону прямоугольника:

Так как биссектриса делит сторону пополам, то большая сторона прямоугольника также равна \( 2l \).

Найдем периметр прямоугольника:

Теперь, когда у нас есть длины обеих сторон прямоугольника, мы можем найти его периметр.

\[ P = 2a + 2b \]

Подставим известные значения и найдем периметр.

\[ P = 2 \cdot 10 + 2 \cdot 2l \]

Я помогу с вычислениями.