Question

Средняя линия трапеции равна 10 см. Одна из диагоналей делит ии на два отрезка, разность длин которых равна 2 см. Найдите основания трапеции.

Answer 1

Основания трапецыи 14 сантиметров

Answer 2

Решение:

Дано, что средняя линия трапеции равна 10 см. Одна из диагоналей делит трапецию на два отрезка, разность длин которых равна 2 см. Нужно найти основания трапеции.

Пусть основания трапеции обозначены как a и b.

Известно, что средняя линия трапеции равна 10 см. Средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований. То есть:

10 = (a + b) / 2.

Также известно, что разность длин отрезков, на которые диагональ делит трапецию, равна 2 см. То есть:

a - b = 2.

Мы получили систему уравнений, которую можно решить для определения значений a и b.

Решение системы уравнений:

Используем метод подстановки для решения системы уравнений.

Из уравнения a - b = 2 выразим a через b:

a = b + 2.

Подставим это значение a в уравнение 10 = (a + b) / 2:

10 = ((b + 2) + b) / 2.

Упростим уравнение:

10 = (2b + 2) / 2.

Умножим обе части уравнения на 2:

20 = 2b + 2.

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

18 = 2b.

Разделим обе части уравнения на 2:

b = 9.

Теперь, когда мы знаем значение b, можем найти значение a:

a = b + 2 = 9 + 2 = 11.

Таким образом, основания трапеции равны 11 см и 9 см.

Ответ:

Основания трапеции равны 11 см и 9 см.