Question

внешний угол треугольника равен 140, а внутренние углы несмежные с ним относятся как 3:4. найти углы треугольника

Answer 1

1 угол=180-140=40гр

2 угол+3 угол=180-40=140

обозначим 2 угол как 3х,а 3 как 4х

тогда 3х+4х=140

х=20

тогда 2 угол=60гр.,а 3=80

Answer 2

Пусть угол В равен 3х,тогда угол С=4х;найдём угол который смежный внешнему углу:180-140=40!т.к. сумма углов в треугольнике равна 180,составим ур-ние:

3х+4х=180-40

7х=140

х=20

 

угол В=3*20=60

угол С=4*20=80

угол А(смежный внешнему углу)=40

60+80+40=180! 

//

Answer 3

Для решения этой задачи нам дано, что внешний угол треугольника равен 140 градусов, а внутренние углы несмежные с ним относятся как 3:4. Мы должны найти углы треугольника.

Давайте обозначим внутренние углы треугольника как x, y и z. Поскольку внутренние углы треугольника всегда в сумме равны 180 градусов, мы можем записать уравнение:

x + y + z = 180

Также, у нас есть информация о том, что внутренние углы несмежные с внешним углом, относятся как 3:4. Это означает, что:

x:y = 3:4

Мы можем использовать эту информацию, чтобы выразить один из углов через другие. Давайте выразим x через y:

x = (3/4) * y

Теперь мы можем подставить это выражение в наше уравнение суммы углов:

(3/4) * y + y + z = 180

Упростим это уравнение:

(7/4) * y + z = 180

Теперь нам нужно учесть информацию о внешнем угле. Внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных внутренних углов. Таким образом, мы можем записать:

x + y = 140

Подставим выражение для x из предыдущего уравнения:

(3/4) * y + y = 140

Упростим это уравнение:

(7/4) * y = 140

Теперь мы можем решить это уравнение для y:

y = (4/7) * 140

y = 80

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем использовать его, чтобы найти значения x и z. Подставим y = 80 в уравнение (7/4) * y + z = 180:

(7/4) * 80 + z = 180

Упростим это уравнение:

140 + z = 180

z = 180 - 140

z = 40

Итак, мы нашли, что углы треугольника равны: x = 60 градусов, y = 80 градусов и z = 40 градусов.