Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО!!На основании BC ранобедренного треугольника ABCвзяты точки М и К.Докажите что если угол ВАМ = углу САК, то АМ= АК

Answer 1

Лови) Второй признак равенства треугольников 

Answer 2

Для доказательства данного утверждения воспользуемся теоремой о равенстве угловых истин в равнобедренном треугольнике.

По условию у нас имеется равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = AC. Также дано, что угол BAM (угол ВАМ) равен углу CAK (углу САK).

Теперь рассмотрим треугольники AMB и AKC. У нас есть две пары равных углов: угол BAM = угол CAK (по условию) и угол AMB = угол AKC (так как треугольник ABC равнобедренный). Таким образом, у нас имеется два равных угла и сторона AB = AC.

По теореме о равенстве угловых истин в равнобедренном треугольнике, получаем, что сторона AM = AK.

Таким образом, мы доказали, что если угол BAM (угол ВАМ) равен углу CAK (углу САK), то AM = AK.