Question

Помогите пожалуйста решить задачи,там только вставить слова надо СМОТРИТЕ ВЛОЖЕНИЯ, ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Центральным углом окружности  называется угол с вершиной в центре окружности.На рисунке центр окружности-точка А служит вершиной углов МАЕ, КАС,МАК,САЕ,РАМ,КАР.Эти углы являются центральными углами данной окружности.

Если центр окружности лежит на АС, то  отрезок АС является диаметром этой окружности. Тогда вписанный угол АВС опираетчся на полуокружность, а потому он равен 90,но по условию задачи угол АВС=80. Следовательно,центр окружности не лежит на отрезке АС.

Хорды КМ и РТ пересекаются, следовательно, произведение КС и СМ хорды КМ равно произведению отрезков хорды РТ, т.е. РС*СТ=КС*СМ.Обозначим длину отрезка  РС  буквой х,тогда СТ=16-х, следовательно, х*(16-х)=7*4. Корни полученного квадратного уравнения х^2-16х+28=0 равны 14 и 2. Итак, либо РС=14, и тогда СТ=2, либо РС=2 и тогда СТ=14. Ответ. РС=14 см, СТ=2 см или РС=2 см, СТ=14 см.

Отрезок АС-диаметр окружности, следовательно, дуга АDС - полуокружность.Вписанный угол АВС опирается на полуокружность, поэтому он прямой.Аналогично углы АDС,DCB и ВАD прямые.Следовательно, четырехугольник АВСD является прямоугольником.