Question

площадь прямоугольника 96 сантиметр квадрат периметр 44 см Найдите большую из сторон прямоугольника

Answer 1

Составим два уравнения:
a*b=96 (площадь)
2(a+b)=44 (периметр)
выразим из первого a и подставим во второе:
a=96:b


2(96:b+b)=44
отсюда получаем квадратное уравнение:
b^2-22b+96=0
b=16 и 6
нам нужно наибольшее поэтому ответ 16

Answer 2

Calculating the Rectangle's Side Lengths

To find the larger side of the rectangle, we can use the formulas for the area and perimeter of a rectangle.

The area of a rectangle is given by the formula: Area = length x width. The perimeter of a rectangle is given by the formula: Perimeter = 2 x (length + width).

Let's use these formulas to find the larger side of the rectangle.

Area of the Rectangle

The area of the rectangle is given as 96 square centimeters.

Area = 96 cm^2

Perimeter of the Rectangle

The perimeter of the rectangle is given as 44 centimeters.

Perimeter = 44 cm

Finding the Larger Side

We can use the area and perimeter formulas to find the lengths of the sides of the rectangle.

Let's denote the sides of the rectangle as a and b.

From the given information, we have: 1. Area = a x b = 96 cm^2 2. Perimeter = 2 x (a + b) = 44 cm

We need to solve these equations to find the lengths of the sides.

Solving for the Sides

Using the given information, we can solve for the sides of the rectangle.

From Source we have the formula for the area of a rectangle: S = 9 (x + 3), where S is the area and x is one of the sides.

By substituting the given area (96 cm^2) into the formula, we can solve for the sides of the rectangle.

96 = 9 (x + 3)

Solving for x: x + 3 = 96 / 9 x + 3 = 10.67 x = 10.67 - 3 x = 7.67

So, one side of the rectangle is approximately 7.67 cm.

Now, we can find the other side using the area formula: b = 96 / a b = 96 / 7.67 b ≈ 12.5

So, the larger side of the rectangle is approximately 12.5 centimeters.

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, а периметр равен сумме всех сторон. Если обозначить большую сторону прямоугольника за x, а меньшую за y, то можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} xy = 96\\ 2x + 2y = 44 \end{cases} $$

Решая эту систему, можно найти значения x и y. Для этого можно, например, выразить y из первого уравнения и подставить во второе:

$$ y = \frac{96}{x}\\ 2x + 2\frac{96}{x} = 44 $$

Умножая обе части на x и перенеся все в левую часть, получим квадратное уравнение:

$$ 2x^2 - 44x + 192 = 0 $$

Находим корни этого уравнения с помощью формулы:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Подставляя коэффициенты a = 2, b = -44, c = 192, получим:

$$ x = \frac{44 \pm \sqrt{(-44)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 192}}{2 \cdot 2}\\ x = \frac{44 \pm \sqrt{1216}}{4}\\ x = \frac{44 \pm 34.87}{4} $$

Так как x должно быть положительным, то отбрасываем отрицательный корень и получаем:

$$ x = \frac{44 + 34.87}{4}\\ x = 19.72 $$

Теперь, зная x, можно найти y из первого уравнения:

$$ y = \frac{96}{x}\\ y = \frac{96}{19.72}\\ y = 4.87 $$

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 19.72 см, а меньшая сторона равна 4.87 см. Надеюсь, это было полезно.