Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнюе 5см а висота опущена на основу 4см знайти периметер трикутника

Answer 1

1) Так как треугольник равнобедренный, то высота является так же медианой, то есть делит основание пополам.
2) Получаем треугольники ADB и BDC, которые равны между собой по I признаку:
BD - общая сторона
AD = DC - по свойству
угол D = угол D = 90 градусов - высота
3) Рассмотрим треугольник ADB (прямоугольный):
Найдем AD по теореме Пифагора: AD = $\sqrt{AB^{2} - BD^{2}}$ = $\sqrt{ 5^{2} - 4^{2} }$ = $\sqrt{25 - 16}$ = $\sqrt{9}$ = 3 см
4) Так как AD = DC, получаем AC = 2 * AD = 2 * 3 = 6 см
5) $P_{ABC}$ = 5 + 4 + 6 = 15 см

Answer 2

Для того чтобы найти периметр рівнобедреного трикутника, спочатку потрібно знайти довжини його сторін.

Оскільки бічна сторона дорівнює 5 см, а висота опущена на основу дорівнює 4 см, ми можемо скористатися властивостями рівнобедреного трикутника для знаходження довжини його сторін.

В рівнобедреному трикутнику висота, опущена на основу, розділяє його на дві рівні прямокутні трикутники. Таким чином, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження довжини іншої бічної сторони.

За теоремою Піфагора, довжина іншої бічної сторони дорівнює: √(5^2 - 4^2) = √(25 - 16) = √9 = 3 см

Отже, ми знаходимо, що довжина іншої бічної сторони дорівнює 3 см.

Тепер ми можемо знайти периметр рівнобедреного трикутника, склавши довжини всіх його сторін: Периметр = 5 см + 5 см + 3 см = 13 см

Отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 13 см.