Question

Стороны АВ и АD параллелограмма равны соответственно 4 корень из 2 см и 16 см. Угол АВС равен 135 градусам. Найдите площадь АВСD.

Answer 1

       В               С

 

А     Н          Д

 

уголАВН=135-90=45градусов

треугольник АВН прямоугольный (ВН - высота), уголВАН=180-90-45=45градусов и равнобедренный (АН=ВН)

пусть АН=ВН=х, тогда

х^2+х^2=(4корня из2)^2

2х^2=32

х^2=16

х=4

 

S=4*16=64 см^2

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти высоту параллелограмма и его основание, а затем вычислить площадь.

Итак, стороны AB и AD параллелограмма равны 4√2 см и 16 см соответственно. Угол ABC равен 135 градусам.

Для начала найдем высоту параллелограмма. Мы можем использовать формулу для высоты параллелограмма, которая равна произведению одной из сторон на синус угла между этой стороной и высотой. Таким образом, высота h равна: h = 4√2 * sin(135°)

Мы знаем, что sin(135°) равен √2/2, поэтому подставляем это значение: h = 4√2 * √2/2 h = 4

Теперь найдем площадь параллелограмма, используя формулу: S = a * h, где a - основание параллелограмма, а h - его высота. Основание параллелограмма равно стороне AD, то есть 16 см. Подставляем значения: S = 16 * 4 S = 64 см^2

Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 64 квадратным сантиметрам.