Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна L и образует с плоскостью основания угол альфа. найти площадь осевого сечения цилиндра

Answer 1

Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник. Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Известна гипотенуза такого треугольника с=L и острый угол α.
Площадь прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу:
Sт=(с²·sin2α)/4, следовательно площадь прямоугольника:
Sп=2Sт=(L²·sin2α)/2 - это ответ

Answer 2

Finding the Area of the Cross-Section of a Cylinder

To find the area of the cross-section of a cylinder, we need to know the diagonal of the cross-section and the angle it forms with the plane of the base.

Let's denote the diagonal of the cross-section as L and the angle it forms with the plane of the base as α.

The formula to calculate the area of the cross-section of a cylinder is given by:

**Area = 2 * R