Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 48 и 14. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Answer 1

Гипотенуза √48² + √14² = √ 2304+√196 = √2500= 50;
Наименьший угол лежит против меньшей стороны (14);
Sin = 14÷50 = 0,28

Answer 2

Против меньшего катета дежит меньший угол
Определим гипотенузу с²=48²+14²=2304+196=2500.
с=√2500=50
sinα=14/25=0,56.
α=34°.

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится знание основных тригонометрических соотношений для прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, синус угла α определяется соотношением:

sin(α) = a / c

В нашем случае у нас есть катеты прямоугольного треугольника, но нам не дана гипотенуза. Однако мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу треугольника. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b выполняется следующее соотношение:

c^2 = a^2 + b^2

Таким образом, мы можем найти гипотенузу треугольника:

c = sqrt(a^2 + b^2)

Давайте подставим значения катетов в формулу и найдем гипотенузу:

c = sqrt(48^2 + 14^2) c = sqrt(2304 + 196) c = sqrt(2500) c = 50

Теперь, когда у нас есть длина гипотенузы, мы можем найти синус наименьшего угла треугольника:

sin(α) = a / c = 14 / 50 = 0.28

Таким образом, синус наименьшего угла этого треугольника равен 0.28.