Question

Сторона квадрата равна 4√2 найдите диагональ этого квадрата

Answer 1

Если провести в квадрате диагональ, то она разделит квадрат на два прямоугольных треугольника у которого будут равные катеты. Следовательно:
BC²+AC²=АВ²
(4√2)²+(4√2)²=х²
(16×2)+(16×2)=х²
32+32=х²
64=х²
х=8 (см)

Ответ: диагональ квадрата 8 сантиметров.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, а сторона квадрата является катетом. Пусть сторона квадрата равна a, тогда диагональ квадрата будет равна гипотенузе этого треугольника.

Мы знаем, что сторона квадрата равна 4√2, поэтому a = 4√2.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:

a^2 + a^2 = c^2,

где c - диагональ квадрата.

Подставляя значение a, получаем:

(4√2)^2 + (4√2)^2 = c^2,

или

16 * 2 + 16 * 2 = c^2,

32 + 32 = c^2,

64 = c^2.

Чтобы найти значение c, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√64 = √c^2,

8 = c.

Таким образом, диагональ квадрата равна 8.