Question

Дан треугольник АВС А(1;2;3) В(6;3;6) С(-2;5;2).Найти длину медианы АМ

Answer 1

АМ - медиана ∆АВС => М -середина стороны ВС.
{Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.}
М(½(-2+6); ½(5+3); ½(2+6))
М (2; 4; 4)
{Найдем длину медианы, как расстояние между 2 точками.}
АМ=✓((2-1)²+(4-2)²+(4-3)²)=
=✓(1+4+1)=✓6
Ответ: АМ=✓6

Answer 2

I can help you with your math problem. Here is the detailed solution:

The median AM of a triangle ABC is the line segment that joins the vertex A with the midpoint M of the opposite side BC. To find the length of AM, we need to find the coordinates of M and then use the distance formula.

The midpoint M of a line segment with endpoints B(x_1, y_1, z_1) and C(x_2, y_2, z_2) has the coordinates M(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}, \frac{z_1 + z_2}{2}).

Substituting the given values of B(6, 3, 6) and C(-2, 5, 2), we get M(\frac{6 - 2}{2}, \frac{3 + 5}{2}, \frac{6 + 2}{2}) = M(2, 4, 4).

The distance formula for two points A(x_1, y_1, z_1) and M(x_2, y_2, z_2) is d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}.

Substituting the given values of A(1, 2, 3) and M(2, 4, 4), we get d = \sqrt{(2 - 1)^2 + (4 - 2)^2 + (4 - 3)^2} = \sqrt{1 + 4 + 1} = \sqrt{6}.

Therefore, the length of the median AM is \sqrt{6} units.Ответь+подробно.+Дан+треугольник+АВС+А(1;2;3)+В(6;3;6)+С(-2;5;2).Найти+длину+медианы+АМ