Question

2. Задан острый угол. На одной из сторон отмечены 2 точки K и L. ОТ этих точек проведены перпендикулярные прямые к другой стороне угла, соответственно KM и LN. Докажите, что эти прямые параллельны друг другу. Чему равен угол KLN, если угол MKL равен 120°?

Answer 1

∠A  - острый.  Назовём его ∠ВАС. К ⊂ АВ  и  N ⊂ АВ
 КM ⊥ AC   и   LN ⊥ AC
Получили :   ∠KMA = ∠LNA =90°
AC≡ MN  - общая сторона этих углов  ⇒ KM ║ LN
2.∠MKL=120° , а так как  KM ║ LN ⇒  ∠NL120°
∠KLN  и  ∠BLN - cмежные ,то  ∠KLN=180°-∠KLN= 180°-120°=60°

Answer 2

Для доказательства того, что прямые KM и LN параллельны друг другу, можно воспользоваться свойством перпендикулярных прямых. Поскольку KM и LN перпендикулярны одной и той же стороне угла, то они параллельны друг другу.

Чтобы найти угол KLN, нам нужно воспользоваться свойством суммы углов в треугольнике. Угол KLN равен сумме углов MKL и LKN. Поскольку угол MKL равен 120°, то угол LKN равен 60° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°).

Таким образом, угол KLN равен 120° + 60° = 180°.