Question

В треугольнике ABC один из внутренних углов равен 42 градуса а Один из внешних углов равен 68 градусов Найдите остальные внутренние углы треугольника

Answer 1

Один из углов смежен с внешним и равен 180-68=112
по теореме о сумме углов треугольника третий угол равен 180-68-42=70

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства треугольников и суммы углов треугольника.

Свойство 1: Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Свойство 2: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов.

Известно, что один из внутренних углов треугольника ABC равен 42 градусам, а один из внешних углов равен 68 градусам. Найдем остальные внутренние углы треугольника.

Находим другой внутренний угол

Используя свойство 1, сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому можем записать уравнение:

Угол A + Угол B + Угол C = 180

Мы знаем, что Угол A = 42 градуса. Подставляем это значение в уравнение и находим Угол B:

42 + Угол B + Угол C = 180

Угол B + Угол C = 180 - 42

Угол B + Угол C = 138

Находим остальные внутренние углы

Используя свойство 2, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов. Поэтому можем записать уравнение:

Внешний угол = Угол B + Угол C

Мы знаем, что Внешний угол = 68 градусов. Подставляем это значение в уравнение и находим сумму Угол B и Угол C:

68 = Угол B + Угол C

Угол B + Угол C = 68

Мы также знаем, что Угол B + Угол C = 138 (из предыдущего вычисления).

Теперь мы можем решить систему уравнений:

Угол B + Угол C = 68 Угол B + Угол C = 138

Вычитаем второе уравнение из первого:

(Угол B + Угол C) - (Угол B + Угол C) = 68 - 138

0 = -70

Это противоречие, значит, мы сделали ошибку в решении. Проверим наши исходные данные и убедимся, что они верны.

Результат

Похоже, что данная задача не имеет решения с заданными углами. Проверьте, правильно ли указаны значения углов треугольника ABC.