Question

В прямоугольный треугольник с углом 60* вписана окружность. Вычислите радиус этой окружности, если длина катета, прилежащего к углу в 60*, равна 2 корень из 3 см. ????

Answer 1

Дан треуг. АВС, В=90, С=60, значит А=30. ВС=2√3см. Катет ВС лежит напротив угла 30 градусов, значит гипотенуза АС=2*ВС=4√3см. АВ=√(49-12)=6см.

Радиус вписаной окружности вычисляется по формуле: r=S/p, где р-полупериметр.

S=1/2*AB*BC=1/2*6*2√3=6√3см

р=2√3+4√3+6=8,2см

r=6√3/8,2=1,27см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами вписанной окружности в прямоугольный треугольник. Давайте разберемся подробнее.

Свойства вписанной окружности в прямоугольный треугольник

Когда окружность вписана в прямоугольный треугольник, то радиус этой окружности равен половине гипотенузы треугольника, а также равен половине суммы катетов.

Решение

По условию задачи у нас есть прямоугольный треугольник с углом 60°, в котором вписана окружность. Длина катета, прилежащего к углу 60°, равна 2√3 см.

Мы знаем, что радиус вписанной окружности равен половине суммы катетов, поэтому можем воспользоваться этим свойством для вычисления радиуса. Поэтому, радиус окружности будет равен:

Радиус = (длина катета прилежащего к углу 60°) / 2

Подставим известное значение длины катета: Радиус = (2√3) / 2 Радиус = √3 см

Таким образом, радиус этой окружности равен √3 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная информация, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.