Question

В прямоугольном треугольнике ABC с катетами ,равными а (см) , b (см) , соединили последовательно середины сторон. Оцените площадь образовавшегося треугольника , если 1,2<a<1,4 ; 1,6<b<1,8

Answer 1

Задача в том, чтобы оценить пределы в которых может находиться площадь нового треугольника Добавлен исправленный вариант
Спасибо за замечание.

Answer 2

Чтобы оценить площадь треугольника, образовавшегося при соединении середин сторон прямоугольного треугольника ABC, нам необходимо знать длины этих сторон. Давайте найдем длины сторон треугольника, используя данные, которые у нас есть.

Из условия задачи мы знаем, что катеты треугольника ABC равны a и b сантиметрами. Также условие указывает на ограничения для значений a и b: 1,2 < a < 1,4 и 1,6 < b < 1,8.

Чтобы найти длины сторон треугольника, нам нужно использовать теорему Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным. В прямоугольном треугольнике, где катеты равны a и b, гипотенуза будет равна c, где c^2 = a^2 + b^2.

Нахождение длины гипотенузы c:

Мы можем выразить c через a и b, используя теорему Пифагора: c = √(a^2 + b^2)

Теперь, когда у нас есть длина гипотенузы, мы можем найти длины сторон, образовавшегося треугольника.

Нахождение длины стороны, соединяющей середину стороны AC:

Длина стороны, соединяющей середину стороны AC, равна половине длины гипотенузы: AC' = c/2

Нахождение длины стороны, соединяющей середину стороны BC:

Длина стороны, соединяющей середину стороны BC, также равна половине длины гипотенузы: BC' = c/2

Теперь, когда у нас есть длины сторон, образовавшегося треугольника, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника.

Нахождение площади треугольника:

Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона: S = √(p * (p - AB') * (p - AC') * (p - BC'))

где AB', AC' и BC' - длины сторон образовавшегося треугольника, а p - полупериметр треугольника, который можно найти как p = (AB' + AC' + BC') / 2.

Теперь мы можем оценить площадь образовавшегося треугольника, используя полученные значения.