Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЭТО ЛЕГКО, УМОЛЯЮ ВАС Точки А(-7;5);Д(3;-1);К(5;3) вершины треугольника. Составьте уравнения прямых, на которых лежат средние линии треугольника​

Answer 1

Ответ:

уравнение для средней линии А1А2: у=2х+6

Объяснение:

Answer 2

Постановка задачи

В данной задаче требуется составить уравнения прямых, на которых лежат средние линии треугольника. Для этого необходимо знать координаты вершин треугольника.

Решение

Для начала, найдем координаты точек, которые являются серединами сторон треугольника. Середина стороны вычисляется путем нахождения среднего арифметического координат вершин, которые образуют эту сторону.

Даны вершины треугольника: А(-7;5), Д(3;-1), К(5;3)

# Нахождение середины стороны АД

Для нахождения середины стороны АД, найдем среднее арифметическое координат x и y вершин А и Д:

x = (x_A + x_Д) / 2 = (-7 + 3) / 2 = -4 / 2 = -2

y = (y_A + y_Д) / 2 = (5 + -1) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, координаты середины стороны АД равны (-2;2).

# Нахождение середины стороны АК

Для нахождения середины стороны АК, найдем среднее арифметическое координат x и y вершин А и К:

x = (x_A + x_К) / 2 = (-7 + 5) / 2 = -2 / 2 = -1

y = (y_A + y_К) / 2 = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, координаты середины стороны АК равны (-1;4).

# Нахождение середины стороны ДК

Для нахождения середины стороны ДК, найдем среднее арифметическое координат x и y вершин Д и К:

x = (x_Д + x_К) / 2 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4

y = (y_Д + y_К) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, координаты середины стороны ДК равны (4;1).

# Уравнение прямой, на которой лежит средняя линия АД

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x_1, y_1) и (x_2, y_2), можно найти, используя формулу:

(y - y_1) = ((y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)) * (x - x_1)

Подставим координаты середины стороны АД (-2;2) и вершину А (-7;5) в уравнение:

(y - 2) = ((5 - 2) / (-7 - (-2))) * (x - (-2))

(y - 2) = (3 / (-7 + 2)) * (x + 2)

(y - 2) = (3 / -5) * (x + 2)

(y - 2) = (-3/5) * (x + 2)

Уравнение прямой, на которой лежит средняя линия АД, равно (y - 2) = (-3/5) * (x + 2).

# Уравнение прямой, на которой лежит средняя линия АК

Аналогично, подставим координаты середины стороны АК (-1;4) и вершину А (-7;5) в уравнение:

(y - 4) = ((5 - 4) / (-7 - (-1))) * (x - (-1))

(y - 4) = (1 / (-7 + 1)) * (x + 1)

(y - 4) = (1 / -6) * (x + 1)

(y - 4) = (-1/6) * (x + 1)

Уравнение прямой, на которой лежит средняя линия АК, равно (y - 4) = (-1/6) * (x + 1).

# Уравнение прямой, на которой лежит средняя линия ДК

Аналогично, подставим координаты середины стороны ДК (4;1) и вершину Д (3;-1) в уравнение:

(y - 1) = ((-1 - 1) / (3 - 4)) * (x - 4)

(y - 1) = (-2 / (-1)) * (x - 4)

(y - 1) = 2 * (x - 4)

(y - 1) = 2x - 8

y = 2x - 7

Уравнение прямой, на которой лежит средняя линия ДК, равно y = 2x - 7.

Вывод

Уравнения прямых, на которых лежат средние линии треугольника АДК, равны: 1. (y - 2) = (-3/5) * (x + 2) - уравнение прямой, на которой лежит средняя линия АД. 2. (y - 4) = (-1/6) * (x + 1) - уравнение прямой, на которой лежит средняя линия АК. 3. y = 2x - 7 - уравнение прямой, на которой лежит средняя линия ДК.