Question

Длина диагонали прямоугольника состовляет 10 см. Тангенс угла между диагональю и большей стороной равен 0.75 . Чему равен периметр прямоугольника?

Answer 1

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
Пусть меньшая сторона прямоугольника равна Х, а большая = У. Тогда Х/У=0,75. а Х=0,75У. По Пифагору Х²+У²=10². Подставим значение Х и получим: 0,5625У²+У²=100. Отсюда У=8см. Тогда Х= 0,75*8 = 6см. Периметр прямоугольника равен 2*8+2*6=28см

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать связь между диагональю прямоугольника, его сторонами и тангенсом угла между диагональю и большей стороной.

Пусть длина прямоугольника будет равна a см, а ширина - b см. Тогда длина диагонали можно выразить с помощью теоремы Пифагора:

диагональ^2 = a^2 + b^2

Мы знаем, что длина диагонали составляет 10 см, поэтому можем записать уравнение:

10^2 = a^2 + b^2

100 = a^2 + b^2

Также нам дано, что тангенс угла между диагональю и большей стороной равен 0.75. Тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащий катет - это b, а прилежащий - это a:

тангенс угла = b / a = 0.75

Теперь у нас есть два уравнения:

100 = a^2 + b^2

b / a = 0.75

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b. После этого мы сможем найти периметр прямоугольника.

Я решу эту систему уравнений для вас.