Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. угол ABC равен 56*,угол CAD равен 42* . найдите угол ABD ответ дайте в градусах

Answer 1

56*2=112
42*2=84
112-84=28
28/2=14

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о вписанном угле. Согласно этой теореме, угол, образованный двумя хордами, измеряется половиной суммы центральных углов, соответствующих этим хордам.

Итак, у нас есть угол ABC, равный 56°, и угол CAD, равный 42°. Нам нужно найти угол ABD.

Сначала найдем центральные углы, соответствующие хордам AB и CD. Угол, образованный хордой AB, равен 2 * 56° = 112°. Угол, образованный хордой CD, равен 2 * 42° = 84°.

Теперь найдем угол ABD. Он равен половине суммы центральных углов, соответствующих хордам AB и CD:

ABD = (1/2) * (центральный угол, AB + центральный угол, CD) ABD = (1/2) * (112° + 84°) ABD = (1/2) * 196° ABD = 98°

Итак, угол ABD равен 98°.