Question

R=2см alpha=60° l=? Помогите решить

Answer 1

В общем случае магнитный поток Φ через некоторую плоскую поверхность, помещённую в однородном магнитном поле, можно определить по такой формуле:

Φ=BScosα

В этой формуле B – индукция магнитного поля, S – площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, α – угол между нормалью к площадке и вектором магнитной индукции.

Если начальное значение индукции магнитного поля равно B1, а конечное – B2, то начальный и конечный магнитный поток через один виток соленоида соответственно равны(в картинке)

В этой формуле B – индукция магнитного поля, S – площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, α – угол между нормалью к площадке и вектором магнитной индукции.

Если начальное значение индукции магнитного поля равно B1, а конечное – B2, то начальный и конечный магнитный поток через один виток соленоида соответственно равны:(в картине)

В таком случае изменение магнитного потока ΔΦ равно (учитывая, что ΔB=B1–B2):

ΔΦ=ΔBScosα(1)

Если радиус соленоида равен r, то его площадь одного его витка S равна:

S=πr2

Формула (1) в таком случае примет вид:

ΔΦ=ΔBπr2cosα(2)

Понятно, что из-за изменения магнитного потока в кольце будет возникать ЭДС индукции. Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Принимая во внимание тот факт, что в соленоиде содержится N витков, имеем:

Ei=NΔΦΔt

Подставим в полученную формулу выражение (2):

Ei=NΔBπr2cosαΔt

Ei=NΔBΔtπr2cosα

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в формулу и посчитаем численный ответ:

Ei=1000⋅20⋅10–3⋅3,14⋅0,022⋅cos60∘=0,01256В=12,56мВ

Ответ: 12,56 мВ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Answer 2

Дано: R = 2 см - радиус окружности α = 60° - центральный угол l = ? - длина дуги

Для решения задачи воспользуемся формулой для вычисления длины дуги окружности:

l = (α/360°) * 2πR,

где α - центральный угол, 360° - полный угол в градусах, 2πR - длина окружности.

Заменяя значения в формуле, получаем:

l = (60°/360°) * 2π * 2 см.

Выполняем вычисления:

l = (1/6) * 2π * 2 см.

l = (1/6) * 4π см.

l = 2/3π см.

Таким образом, длина дуги окружности равна 2/3π см.