Question

Найдите площадь треугольника по трем его сторонам: 13, 14, 15

Answer 1

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр
p=(13+14+15)/2=42:2=21
S=√[21(21-13)(21-14)(21-15)] = √(21*8*7*6) = √(3*7*4*2*7*3*2) =3*7*2*2 = 84 см²

Answer 2

Для нахождения площади треугольника по трем его сторонам (13, 14 и 15) можно использовать формулу Герона. Формула Герона позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины всех его сторон.

Формула Герона:

Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр (полусумма длин всех сторон). Тогда площадь треугольника S можно вычислить по следующей формуле:

S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

где s = (a + b + c) / 2.

Решение:

Дано: Сторона a = 13 Сторона b = 14 Сторона c = 15

1. Вычисляем полупериметр треугольника s: s = (a + b + c) / 2 s = (13 + 14 + 15) / 2 s = 42 / 2 s = 21

2. Подставляем значения в формулу Герона: S = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) S = √(21(21-13)(21-14)(21-15)) S = √(21 * 8 * 7 * 6) S = √(21168) S ≈ 145.48

Таким образом, площадь треугольника с сторонами 13, 14 и 15 равна примерно 145.48 квадратных единиц.