Question

на сторонах ab и bc треугольника abc выбраны точки k и m соответственно так, что km || ac. отрезки am и kc пересекаются в точке o . Оказалось что ak = ao и km=mc. Докажите что am=kb.​

Answer 1

Ответ:

Решение:

Пусть < AKO= ? .

< AOK= ? (т.к. треугольник AKO - равнобедренный)

< MOC= ?

Пусть < MKC= ?

< MCK=? ( т.к. треугольник KMC - равнобедренный)

< ACO= ? ( KM||AC)

Из треугольника AKC < KAC=180°-?-?

Из треугольника MOC < MOC=180°-?-?

< KAC= < AMC

< BKM= < KAC

< BMK = < ACM

Треугольники AMC и KBM равны т.к. < ACM = < BMK, < AMC = < BKM, KM=MC.

Отсюда BK=AM

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии. Вот решение задачи:

Дано: треугольник ABC, точки K и M на сторонах AB и BC соответственно, KM || AC, AK = AO, KM = MC. Доказать: AM = KB.

Решение:

1. Поскольку KM || AC, то по теореме Фалеса AK/AB = KM/BC. 2. Поскольку AK = AO, то AO/AB = KM/BC. 3. Поскольку KM = MC, то AO/AB = MC/BC. 4. Поскольку AO/AB = MC/BC, то по теореме Фалеса AM || CB. 5. Поскольку AM || CB, то по теореме Фалеса AM/AC = KB/CB. 6. Поскольку AM/AC = KB/CB, то AM*CB = KB*AC. 7. Поскольку AM*CB = KB*AC, то AM*BC = KB*BC, так как CB = BC. 8. Поскольку AM*BC = KB*BC, то AM = KB, так как BC ≠ 0.

Ответ: AM = KB.Ответь подробно. на сторонах ab и bc треугольника abc выбраны точки k и m соответственно так, что km || ac. отрезки am и kc пересекаются в точке o. Оказалось что ak = ao и km=mc. Докажите что am=kb.