Question

В треугольнике CDE, <С=90 градусов,<D=45 градусов, CD=40cм.Найдите DE и CE, помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

CE = 40 см; DE = 40√2 см

Объяснение:

Если ∠C = 90°, а ∠D = 45°, то ∠E = 180° - 90° - 45° = 45°

То есть это равнобедренный прямоугольный треугольник.

CD - один из равных катетов, второй катет CE = CD = 40 см.

Гипотенуза DE = CE*√2 = 40√2 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Дано, что угол C равен 90 градусов, угол D равен 45 градусов, а сторона CD равна 40 см.

Нахождение стороны DE:

Для нахождения стороны DE мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. В данном случае сторона DE является противолежащей стороной к углу D, а сторона CD является гипотенузой.

Мы можем использовать следующую формулу: sin(D) = DE / CD

Подставляя известные значения, получаем: sin(45) = DE / 40

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно DE. Вычислим значение синуса 45 градусов: sin(45) = 0.7071

Теперь можем решить уравнение: 0.7071 = DE / 40

Умножим обе части уравнения на 40: 0.7071 * 40 = DE DE ≈ 28.28 см

Таким образом, сторона DE примерно равна 28.28 см.

Нахождение стороны CE:

Для нахождения стороны CE мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник CDE является прямоугольным. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае сторона CE является катетом, а сторона DE является гипотенузой. Поэтому мы можем записать следующее уравнение: CE^2 + DE^2 = CD^2

Подставляя известные значения, получаем: CE^2 + 28.28^2 = 40^2

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно CE. Вычислим значения: 28.28^2 ≈ 800 40^2 = 1600

Подставляя значения, получаем: CE^2 + 800 = 1600

Вычитаем 800 из обеих частей уравнения: CE^2 = 800

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: CE ≈ √800

Вычисляем значение: CE ≈ 28.28 см

Таким образом, сторона CE также примерно равна 28.28 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения сторон DE и CE округлены до двух десятичных знаков для удобства чтения.