Question

Сторона ромба равна 65, а диагональ равна 120. Найдите площадь ромба

Answer 1

По теореме Пифагора:                                            х²=65²-60²=625 х=25 Вторая диагональ равна 25*2=50S=50*120:2=3000 ед. площади.

Answer 2

Для нахождения площади ромба нам понадобится знание формулы для вычисления этой величины. Формула для площади ромба выглядит следующим образом:

Площадь ромба = (произведение диагоналей) / 2

В данном случае у нас известны сторона и одна из диагоналей ромба. Нам нужно найти площадь ромба, поэтому мы можем использовать известные значения, чтобы выразить вторую диагональ и затем применить формулу.

Нахождение второй диагонали

Чтобы найти вторую диагональ, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае ромб не является прямоугольным треугольником, но мы можем использовать эту теорему, так как диагонали ромба образуют прямоугольный треугольник.

Пусть d1 и d2 обозначают диагонали ромба, а s обозначает сторону ромба. Тогда мы можем записать следующие соотношения:

d1^2 = (s/2)^2 + (d2/2)^2 d2^2 = (s/2)^2 + (d1/2)^2

Решение уравнений

Мы знаем, что сторона ромба равна 65 и одна из диагоналей равна 120. Подставим эти значения в уравнения для нахождения второй диагонали:

120^2 = (65/2)^2 + (d2/2)^2 d2^2 = 120^2 - (65/2)^2

Вычисление площади ромба

Теперь, когда у нас есть значения обеих диагоналей, мы можем применить формулу для вычисления площади ромба:

Площадь ромба = (d1 * d2) / 2

Подставим значения диагоналей в формулу:

Площадь ромба = (120 * d2) / 2

Таким образом, мы можем вычислить площадь ромба, зная значения стороны и одной из диагоналей.